기초 수학 예제

$0.2 \cdot \frac{0.1}{\sqrt{c}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

단계 1

양변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{0.1}{\sqrt{c}}$ 에 $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ 을 곱합니다.

$0.2 \cdot (\frac{0.1}{\sqrt{c}} \cdot \frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}) \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

단계 1.2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\frac{0.1}{\sqrt{c}}$ 에 $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ 을 곱합니다.

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{\sqrt{c} \sqrt{c}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

단계 1.2.2

$\sqrt{c}$ 를 $1$ 승 합니다.

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{1} \sqrt{c}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

단계 1.2.3

$\sqrt{c}$ 를 $1$ 승 합니다.

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{1} {\sqrt{c}}^{1}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

단계 1.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{1 + 1}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

단계 1.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{2}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

단계 1.2.6

${\sqrt{c}}^{2}$ 을 $c$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{c}$ 을(를) $c^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{{(c^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

단계 1.2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{c^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

단계 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{c^{\frac{2}{2}}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

단계 1.2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{c^{\frac{2}{2}}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

단계 1.2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{c^{1}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

단계 1.2.6.5

간단히 합니다.

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{c} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

단계 1.3

$0.2 \frac{0.1 \sqrt{c}}{c}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$0.2$ 와 $\frac{0.1 \sqrt{c}}{c}$ 을 묶습니다.

$\frac{0.2 (0.1 \sqrt{c})}{c} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

단계 1.3.2

$0.1$ 에 $0.2$ 을 곱합니다.

$\frac{0.02 \sqrt{c}}{c} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

단계 1.4

$0.02$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$0.02 \sqrt{c}$ 에서 $0.02$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.02 (\sqrt{c})}{c} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

단계 1.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.02 \sqrt{c}}{c} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

단계 1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{c}}{c} \cdot \frac{0.1}{50} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

단계 1.5

$\frac{\sqrt{c}}{c}$ 에 $\frac{0.1}{50}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{c} \cdot 0.1}{c \cdot 50} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

단계 1.6

$\sqrt{c}$ 의 왼쪽으로 $0.1$ 이동하기

$\frac{0.1 \cdot \sqrt{c}}{c \cdot 50} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

단계 1.7

$c$ 의 왼쪽으로 $50$ 이동하기

$\frac{0.1 \cdot \sqrt{c}}{50 \cdot c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

단계 1.8

$0.1 \cdot \sqrt{c}$ 에서 $0.1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.1 (\sqrt{c})}{50 \cdot c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

단계 1.9

$50 \cdot c$ 에서 $50$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.1 (\sqrt{c})}{50 (c)} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

단계 1.10

분수를 나눕니다.

$\frac{0.1}{50} \cdot \frac{\sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

단계 1.11

$0.1$ 을 $50$ 로 나눕니다.

$0.002 \frac{\sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

단계 1.12

$0.002$ 와 $\frac{\sqrt{c}}{c}$ 을 묶습니다.

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

단계 1.13

$\frac{0.4}{\sqrt{w}}$ 에 $\frac{\sqrt{w}}{\sqrt{w}}$ 을 곱합니다.

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot (\frac{0.4}{\sqrt{w}} \cdot \frac{\sqrt{w}}{\sqrt{w}})$

단계 1.14

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.14.1

$\frac{0.4}{\sqrt{w}}$ 에 $\frac{\sqrt{w}}{\sqrt{w}}$ 을 곱합니다.

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{\sqrt{w} \sqrt{w}}$

단계 1.14.2

$\sqrt{w}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{{\sqrt{w}}^{1} \sqrt{w}}$

단계 1.14.3

$\sqrt{w}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{{\sqrt{w}}^{1} {\sqrt{w}}^{1}}$

단계 1.14.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{{\sqrt{w}}^{1 + 1}}$

단계 1.14.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{{\sqrt{w}}^{2}}$

단계 1.14.6

${\sqrt{w}}^{2}$ 을 $w$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.14.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{w}$ 을(를) $w^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{{(w^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 1.14.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{w^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 1.14.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{w^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.14.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.14.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{w^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.14.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{w^{1}}$

단계 1.14.6.5

간단히 합니다.

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{w}$

단계 1.15

$- 0.8 \frac{0.4 \sqrt{w}}{w}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.15.1

$- 0.8$ 와 $\frac{0.4 \sqrt{w}}{w}$ 을 묶습니다.

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = \frac{- 0.8 (0.4 \sqrt{w})}{w}$

단계 1.15.2

$0.4$ 에 $- 0.8$ 을 곱합니다.

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = \frac{- 0.32 \sqrt{w}}{w}$

단계 1.16

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - \frac{0.32 \sqrt{w}}{w}$

단계 2

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$0.002 \sqrt{c} w = c (- 0.32 \sqrt{w})$

단계 3

$c$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${(0.002 \sqrt{c} w)}^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

단계 3.2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{c}$ 을(를) $c^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(0.002 c^{\frac{1}{2}} w)}^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

${(0.002 c^{\frac{1}{2}} w)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1.1

$0.002 c^{\frac{1}{2}} w$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(0.002 c^{\frac{1}{2}})}^{2} w^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

단계 3.2.2.1.1.2

$0.002 c^{\frac{1}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${0.002}^{2} {(c^{\frac{1}{2}})}^{2} w^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

단계 3.2.2.1.2

$0.002$ 를 $2$ 승 합니다.

$0.000004 {(c^{\frac{1}{2}})}^{2} w^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

단계 3.2.2.1.3

${(c^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$0.000004 c^{\frac{1}{2} \cdot 2} w^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

단계 3.2.2.1.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$0.000004 c^{\frac{1}{2} \cdot 2} w^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

단계 3.2.2.1.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$0.000004 c^{1} w^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

단계 3.2.2.1.4

간단히 합니다.

$0.000004 c w^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

${(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$0.000004 c w^{2} = {(- 0.32 c \sqrt{w})}^{2}$

단계 3.2.3.1.2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.2.1

$- 0.32 c \sqrt{w}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$0.000004 c w^{2} = {(- 0.32 c)}^{2} {\sqrt{w}}^{2}$

단계 3.2.3.1.2.2

$- 0.32 c$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$0.000004 c w^{2} = {(- 0.32)}^{2} c^{2} {\sqrt{w}}^{2}$

단계 3.2.3.1.3

$- 0.32$ 를 $2$ 승 합니다.

$0.000004 c w^{2} = 0.1024 c^{2} {\sqrt{w}}^{2}$

단계 3.2.3.1.4

${\sqrt{w}}^{2}$ 을 $w$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{w}$ 을(를) $w^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$0.000004 c w^{2} = 0.1024 c^{2} {(w^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 3.2.3.1.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$0.000004 c w^{2} = 0.1024 c^{2} w^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 3.2.3.1.4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$0.000004 c w^{2} = 0.1024 c^{2} w^{\frac{2}{2}}$

단계 3.2.3.1.4.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.4.4.1

공약수로 약분합니다.

$0.000004 c w^{2} = 0.1024 c^{2} w^{\frac{2}{2}}$

단계 3.2.3.1.4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$0.000004 c w^{2} = 0.1024 c^{2} w^{1}$

단계 3.2.3.1.4.5

간단히 합니다.

$0.000004 c w^{2} = 0.1024 c^{2} w$

단계 3.3

$c$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

방정식의 양변에서 $0.1024 c^{2} w$ 를 뺍니다.

$0.000004 c w^{2} - 0.1024 c^{2} w = 0$

단계 3.3.2

$0.000004 c w^{2} - 0.1024 c^{2} w$ 에서 $0.000004 c w$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$0.000004 c w^{2}$ 에서 $0.000004 c w$ 를 인수분해합니다.

$0.000004 c w (w) - 0.1024 c^{2} w = 0$

단계 3.3.2.2

$- 0.1024 c^{2} w$ 에서 $0.000004 c w$ 를 인수분해합니다.

$0.000004 c w (w) + 0.000004 c w (- 25600 c) = 0$

단계 3.3.2.3

$0.000004 c w (w) + 0.000004 c w (- 25600 c)$ 에서 $0.000004 c w$ 를 인수분해합니다.

$0.000004 c w (w - 25600 c) = 0$

단계 3.3.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$c = 0$

$w - 25600 c = 0$

단계 3.3.4

$c$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$c = 0$

단계 3.3.5

$w - 25600 c$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $c$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.1

$w - 25600 c$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$w - 25600 c = 0$

단계 3.3.5.2

$w - 25600 c = 0$ 을 $c$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.2.1

방정식의 양변에서 $w$ 를 뺍니다.

$- 25600 c = - w$

단계 3.3.5.2.2

$- 25600 c = - w$ 의 각 항을 $- 25600$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.2.2.1

$- 25600 c = - w$ 의 각 항을 $- 25600$ 로 나눕니다.

$\frac{- 25600 c}{- 25600} = \frac{- w}{- 25600}$

단계 3.3.5.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.2.2.2.1

$- 25600$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 25600 c}{- 25600} = \frac{- w}{- 25600}$

단계 3.3.5.2.2.2.1.2

$c$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$c = \frac{- w}{- 25600}$

단계 3.3.5.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.2.2.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$c = \frac{w}{25600}$

단계 3.3.6

$0.000004 c w (w - 25600 c) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$c = 0$

$c = \frac{w}{25600}$

$c = 0$

$c = \frac{w}{25600}$

$c = 0$

$c = \frac{w}{25600}$